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　　2018考研數(shù)學(xué)大綱已公布，考研數(shù)學(xué)教研老師及時(shí)為大家解析2018考研數(shù)學(xué)大綱變化，幫助大家備考考研數(shù)學(xué)，下面是“【數(shù)學(xué)考研大綱】2018考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)部分分析與改變”。

　　(本文來源數(shù)學(xué)研究院，轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處)

　　在大家的熱切期盼中，考研數(shù)學(xué)的大綱今天總算是新鮮出爐了，經(jīng)過我們細(xì)致認(rèn)真的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，咱們考研數(shù)學(xué)的大綱，別說漢字了，連符號(hào)都沒有任何的改動(dòng)，不僅僅是今年，去年，去年的去年都沒有任何改變。我們數(shù)學(xué)是考研所有科目中最穩(wěn)定的科目，經(jīng)過近三十年的摸索，我們數(shù)學(xué)不會(huì)再有過大結(jié)構(gòu)性的調(diào)整。同時(shí)，數(shù)學(xué)作為一個(gè)科學(xué)性學(xué)科，具有完整的、系統(tǒng)的知識(shí)體系。學(xué)科內(nèi)部知識(shí)與重點(diǎn)知識(shí)不會(huì)發(fā)生改變，綜上所述，我們考研數(shù)學(xué)沒有任何改變也是情理之中的事情。既然考研大綱都沒有發(fā)生任何改變，我們的考生關(guān)于考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)也可以繼續(xù)按照去年的復(fù)習(xí)模式進(jìn)行復(fù)習(xí)。

　　考研數(shù)學(xué)單科總分是150分滿分，而線性代數(shù)一共占34分，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)這些分?jǐn)?shù)的分布是2道選擇題、1道填空題和2道解答題。線性代數(shù)主體知識(shí)分為六大知識(shí)板塊：行列式、矩陣、向量組、線性方程組、特征值與特征向量以及二次型。其中線性方程組和特征值與特征向量是這個(gè)學(xué)科的核心知識(shí)。原因有兩個(gè)：第一、這兩部分考查分?jǐn)?shù)最多;第二、線性代數(shù)前半部分的核心是線性方程組，向量組的題目大部分都要和線性方程組的知識(shí)結(jié)合在一起才可以解答，而后半部分的核心是特征值與特征向量，因?yàn)槎涡偷拇蟛糠诸}目都要利用特征值與特征向量作為基礎(chǔ)，之后才能完成后面的解答過程。

　　這六大知識(shí)板塊中行列式和矩陣是作為基礎(chǔ)性工具貫穿于整個(gè)線性代數(shù)中，同時(shí)這部分一般不會(huì)直接以解答題的形式出現(xiàn)，但是這并不代表這兩部分不重要，因?yàn)橹灰辛惺胶途仃噧刹糠值幕A(chǔ)知識(shí)沒有掌握牢固，后面的知識(shí)學(xué)起來會(huì)越來越吃力，直到最后完全掉隊(duì)，所以這兩部分的知識(shí)必須牢固掌握。重點(diǎn)掌握行列式的定義、性質(zhì)與計(jì)算;矩陣運(yùn)算法則及與矩陣相關(guān)的計(jì)算。

　　向量組板塊有出解答題的可能性，同時(shí)向量組的題目具有抽象性強(qiáng)、綜合性強(qiáng)、技巧性強(qiáng)的特點(diǎn)，這部分知識(shí)掌握起來一定要結(jié)合線性方程組的知識(shí)一起進(jìn)行學(xué)習(xí)。重點(diǎn)掌握向量組的線性相關(guān)、線性表出的數(shù)學(xué)表達(dá)式、與線性方程組結(jié)合知識(shí)、性質(zhì)，并且學(xué)會(huì)熟練運(yùn)用。

　　線性方程組是整個(gè)線性代數(shù)的第一個(gè)核心內(nèi)容，這部分有出解答題的可能，同時(shí)這部分的計(jì)算量比較大，需要大家必須動(dòng)手做，提高做題熟練度。知識(shí)點(diǎn)分為解的存在性與解的結(jié)構(gòu)。其中解的存在性是指對(duì)于非齊次線性方程組會(huì)判斷其解是否存在，解是否唯一;對(duì)于齊次線性方程組知道如何判斷是否有非零解。而解的結(jié)構(gòu)是指在有解的前提下可以寫出通解的形式。這部分綜合性很強(qiáng)，可以和其他五部分知識(shí)結(jié)合在一起進(jìn)行考查。重點(diǎn)掌握非齊次線性方程組無解的充要條件、有解的充要條件、有唯一解的充要條件、有無窮多解的充要條件;齊次線性方程組僅有零解的充要條件、有無窮多解的充要條件;基礎(chǔ)解系的定義、性質(zhì)以及計(jì)算。

　　特征值與特征向量是線性代數(shù)第二大核心知識(shí)，這部分知識(shí)有出解答題的可能性，同時(shí)這部分題目綜合性比較強(qiáng)，同時(shí)又作為后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ)存在，所以這部分知識(shí)必須熟練掌握。重點(diǎn)掌握特征值與特征向量定義、性質(zhì)以及計(jì)算。

　　二次型題目幾年來考查的頻率有增加的趨勢(shì)，這部分作為最后一個(gè)模塊，綜合性達(dá)到了頂峰，可以結(jié)合任意一個(gè)知識(shí)模塊進(jìn)行考查，重點(diǎn)掌握二次型矩陣定義、二次型標(biāo)準(zhǔn)型以及規(guī)范型的求法并熟練掌握正交變換法、正負(fù)慣性指數(shù)、正定二次型等相關(guān)知識(shí)。

　　同時(shí)線性代數(shù)中有兩大基礎(chǔ)性的定義就是秩和基礎(chǔ)解系，這兩部分定義大家必須能夠細(xì)致剖析其定義并熟練掌握。

　　線性代數(shù)有抽象、綜合性強(qiáng)等特點(diǎn)，這些特點(diǎn)導(dǎo)致每年線性代數(shù)的失分率比較高，所以大家一定要復(fù)習(xí)全面，同時(shí)要掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。相信大家只要能夠掌握這兩部分，那么最后考研的時(shí)候線性代數(shù)拿到一個(gè)理想的分?jǐn)?shù)是非常有可能的。

　　最后，祝全體考生考試成功。　　

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