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　　暑期是考研學子提高自己的最關鍵時段，暑期階段重在歸納題型，總結解題方法，盡量做到，一提某個知識點，立即反映出該知識點可能出什么題，怎么考察，又該怎么解決，有哪些誤區和細節需要注意;一提某類題，立即想到需要哪些知識點解決它。

 

　　舉例而言，極限一節，基礎階段，我們沿著知識脈絡，依次回顧概念、性質、四則運算法則、兩個存在準則、兩個重要極限、無窮小的概念比階與等價無窮小代換，這里面，哪些能應用于求極限(比如無窮小代換)，哪些是證明極限存在的(單調有界準則)，那些用于函數極限計算，哪些用于數列極限計算，大家有所接觸但還朦朦朧朧，缺少系統總結。更別說，導數定義求極限和利用定積分定義求極限——這是一元函數微分學和一元函數積分學部分才能接觸到的，第一輪復習時，一般都會放到后續章節而非第一章介紹。這樣，其實大家對求極限的方法，是支離破碎不成體系的，這是第一輪僅僅沿著知識脈絡學習的不可克服的結果。

 

　　而到了強化階段，你必須做到，一見到求極限的題目立即反映出如下方法：

 

　　函數極限：1)等價無窮小代換;2)羅比達法則;3)泰勒公式法;4)利用導數定義;5)兩個重要極限(1∞型的公式)

 

　　數列極限：6)單調有界準則(證明極限存在性);7)夾逼準則;8)定積分定義;9)把數列極限轉化為函數極限

 

　　整個考研數學可能用到的解決極限問題的方法，清晰地總結在一起。

 

　　有了框架，往里面填充各種細節，比如羅比達法則，什么時候能用，什么時候不能用;比如泰勒公式，展開時展到幾階，常用的泰勒公式有哪些，自己是否把該記住的公式記住了，該注意的細節透徹了。

 

　　學數學一要刷題，二要總結，盲目刷題，事倍功半，要在做題中體會解題技巧與方法，歸納總結。

 

　　上面說的，是一類題目可能對應多出知識，那么，也可能出現一個知識點，用在不同題目里，就像上面提到的泰勒公式，除了用于求極限，還有什么地方有可能考到泰勒公式?無非就是中值定理證明題可能用到，函數展為冪級數(數一)用到，利用泰勒級數求高階導用到。在可能考察到該知識點的各類題型中，定理、概念、方法怎么用，怎么去解決問題，要認真總結，比如泰勒公式有帶皮亞諾余項的公式，也有帶拉格朗日余項的，求極限時顯然用前者，中值定理證明題當然用后者，求極限時展到幾階，中值定理證明題什么時候選用泰勒公式而不選用其他中值定理(比如拉格朗日定理)——你會發現，一個點延展開，會與其他好多知識、題型交叉，在你心里，應該是一張清晰的“知識——題型”網絡。

 

　　強化階段的做題，考生應該逐步實現自發到自覺的轉變，不再是“朦朧式”的做題，漸漸練習著思考與總結，清楚地知道，一道題，考了什么，做完它需要掌握什么——哪些概念、性質、定理、公式，這些定理公式怎么用，需要什么條件，有沒有不能用的時候但命題人挖坑引誘你用，可能出現哪些錯解。做題做透，是少做題卻收益大的有效手段。